题目内容
(14分) 是定义在R上的函数，对都有，且当时，
。
（1）求证：为奇函数；
（2）求证：是R上的减函数；
（3）求在上的最值。
答案
(本小题满分14分) 设是定义在区间上的偶函数，命题：在上单调递减；命题：，若“或”为假，求实数的取值范围。
（本小题满分14分）对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意∈D，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数.（Ⅰ）判断函数和是否为R上的“平底型”函数？ 并说明理由；（Ⅱ）设是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式 对一切R恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值..
（本小题满分14分）对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意∈D，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数.
（Ⅰ）判断函数和是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（Ⅱ）设是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式 对一切R恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值.
（本小题满分14分）
函数定义在区间[a, b]上，设“”表示函数在集合D上的最小值，“”表示函数在集合D上的最大值．现设，
，
若存在最小正整数k，使得对任意的成立，则称函数
为区间上的“第k类压缩函数”．
(Ⅰ) 若函数，求的最大值，写出的解析式；
(Ⅱ) 若，函数是上的“第3类压缩函数”，求m的取值范围．
(本小题满分14分)
函数是定义在（-1,1）上的奇函数，且，
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义证明在（-1,1）上是增函数；
（3）解不等式
是定义在R上的函数，对
都有
，且当
时，
。为奇函数；是R上的减函数；在
上的最值。
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是定义在区间
上的偶函数，命题
：
上单调递减；命题
：
，若“
或
的取值范围。
，若存在闭区间
和常数
，使得对任意
，都有
，且对任意
∈D，当
时，
恒成立，则称函数
和
是否为R上的“平底
型”函数？ 并说明理由；
对一切
R恒成立，求实数
的取值范围；
是区间
上的“平底型”函数，求
和
的值.
，若存在闭区间
和常数
，使得对任意
，都有
，且对任意
∈D，当
时，
恒成立，则称函数
和
是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
对一切
R恒成立，求实数
的取值范围；
是区间
上的“平底型”函数，求
和
的值.
定义在区间[a, b]上，设“
”表示函数
在集合D上的最小值，“
”表示函数
，
，
对任意的
成立，则称函数
上的“第k类压缩函数”．
，求
的解析式；
，函数
是
上的“第3类压缩函数”，求m的取值范围．
是定义在（-1,1）上的奇函数，且
，
的解析式；