Question

若z为复数，且（1-i）z=1+i，则|z|=

1

．

Answer 1

分析：由（1-i）z=1+i可得 z=

1+i

1-i

=i，由此求得|z|的值．

解答：解：由（1-i）z=1+i可得 z=

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i，
故|z|=1，
故答案为 1．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．