题目内容
已知函数f（x）为R上的偶函数，当x＞0时，f（x）=
，设a=f（
），b=f（
），c=f（
），则a，b，c的大小关系为________．
a＜c＜b（或b＞c＞a）
分析：对于偶函数，有f（x）=f（|x|），先根据条件得到f（x）在[0，+∞）上是减函数，再比较自变量的绝对值的大小即可，即比较3个自变量的绝对值的大小，自变量越大，对应的函数值越小．
解答：由题意f（x）=f（|x|）．
∵=log22-1=-1，
-
=
＞0，
1，
即＞＞1
b=f（）=f（-1）=f（1）
又∵当x＞0时，f（x）=，
∴f（x）在[0，+∞）上是减函数．
∴a=f（）＜c=f（）＜b=f（）；
即a＜c＜b（或b＞c＞a）
故答案为：a＜c＜b（或b＞c＞a）
点评：本题考查偶函数的性质，函数单调性的应用，本题解题的关键是看出函数的性质，比较出三个变量的大小关系．
分析：对于偶函数，有f（x）=f（|x|），先根据条件得到f（x）在[0，+∞）上是减函数，再比较自变量的绝对值的大小即可，即比较3个自变量的绝对值的大小，自变量越大，对应的函数值越小．
解答：由题意f（x）=f（|x|）．
∵
=log22-1=-1，-=＞0，1，即
＞＞1b=f（
）=f（-1）=f（1）又∵当x＞0时，f（x）=
，∴f（x）在[0，+∞）上是减函数．
∴a=f（
）＜c=f（）＜b=f（）；即a＜c＜b（或b＞c＞a）
故答案为：a＜c＜b（或b＞c＞a）
点评：本题考查偶函数的性质，函数单调性的应用，本题解题的关键是看出函数的性质，比较出三个变量的大小关系．
练习册系列答案
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已知函数f（x）为R上的连续函数且存在反函数f-1（x），若函数f（x）满足下表：
那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（ ）
那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（ ）
A、{x|
| ||
B、{x|
| ||
| C、{x|1＜x＜2} | ||
| D、{x|1＜x＜5} |