Question

已知在区间上是增函数，则a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（2，+∞）
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知中知在区间上是增函数，根据复合函数同增异减的原则，及对数函数的单调性和定义域，可得h（x）=x²-ax-a在区间上是减函数，且h（x）=x²-ax-a＞0在区间上恒成立，进而构造关于a的不等式组，解不等式组，即可求出a的取值范围．
解答：解：∵在区间上是增函数，
故h（x）=x²-ax-a在区间上是减函数，
且h（x）=x²-ax-a＞0在区间上恒成立
即
解得：
故a的取值范围是
故选D
点评：本题考查的知识点是对数函数的定义域，对数函数的单调性，复合函数的单调性，其中根据复合函数的单调性判断出内函数为减函数，并结合对数函数的真数必须大于0，构造关于a的不等式组，是解答本题的关键，解答时，易忽略对数函数的定义域，而得到错解．