Question

设等比数列{}的前项和为，已知对任意的，点，均在函数的图像上.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）记求数列的前项和.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ） .

试题分析：（Ⅰ）依题                       1分
当时, ,                      2分
当时, ,               4分
又因为{}为等比数列,                 5分
所以.                                         6分
（Ⅰ）另解：                              1分
当时, ,                         2分.
当时, ,             4分

解得                        6分
（Ⅱ）由（1）                                 7分
       9分

所以                12分
点评：中档题，确定数列的特征，一般要利用“定义法”或通过确定数列的通项公式，使问题得解。“裂项相消法”“分组求和法”“错位相减法”是高考常考的内容。