题目内容
在某交通拥挤地段，交通部门规定，在此地段内的车距d正比于车速v(km/时)的平方与车身长S(m)的积，且最小车距不得少于半个车身长.假定车身长均为S(m)，且车速为50(km/时)时，车距恰为车身长S.问交通繁忙时，应规定怎样的车速，才能使此地段的车流量Q最大？
解：车身长S为常量，车距d为常量.
又d=kv2·S,
把v=50,d=S代入，得k=
.
把d=
S代入d=
v2S,得v=25
.
∴d=
则车流量
Q=
=
当v≤25
时，Q为v的增函数.
∴v=25
时，Q1=
=
.
当v＞25
时，Q2= 
≤
=
，其中等号当且仅当
=
,即v=50时成立.
∵Q2＞Q1,∴v=50(km/时)时车流量Q取最大值.
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