题目内容
在空间四边形ABCD中，AC和BD为对角线，G为△ABC的重心，E是BD上一点，BE=3ED，以{| AB |
| AC |
| AD |
| GE |
分析：把向量
放在封闭图形△AGE中，根据向量加法的三角形法则和共线向量定理即可求得结果．
| GE |
解答：
解析：由题意，连接AE，
则
=
-
=
+
-
=
+
（
-
）-
×
（
+
）
=-
+
-
．
故答案为：
-
-
解析：由题意，连接AE，则
| GE |
| AE |
| AG |
=
| AB |
| 3 |
| 4 |
| BD |
| 2 |
| 3 |
| AM |
=
| AB |
| 3 |
| 4 |
| AD |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
=-
| 1 |
| 12 |
| AB |
| 3 |
| 4 |
| AD |
| 1 |
| 3 |
| AC |
故答案为：
| 3 |
| 4 |
| AD |
| 1 |
| 12 |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AC |
点评：此题是个基础题．考查空间向量基本定理，解决这一类问题时，一定要把要求的向量放在封闭图形中，体现了数形结合的思想．
练习册系列答案
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8、在空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上依次取点E，F，G，H，若EH、FG所在直线相交于点P，则（ ）在空间四边形ABCD中，连接AC、BD，若△BCD是正三角形，且E为其中心，则
+
-
-
化简后的结果为（ ）
| AB |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| 3 |
| 2 |
| DE |
| AD |
A、
| ||
B、2
| ||
C、
| ||
D、2
|
（2011•顺义区一模）如图，已知在空间四边形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E为BC的中点．在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．若AC=BD=a，若四边形EFGH的面积为
a2，则异面直线AC与BD所成的角为（ ）
| ||
| 8 |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、60°或120° |