Question

已知函数f（x）=

2x，x＜1 f(x-1)，x≥1

，则f（log₂7）的值是

7

4

．

Answer 1

分析：先判断log₂7与1的大小关系，在代入相应区间的解析式，求出函数值即可．

解答：解：由于log₂7＞1，则f（log₂7）=f（log₂7-1）=f（log₂

7

2

）
又由log2

7

2

＞1，则f（log₂

7

2

）=f（log₂

7

2

-1）=f（log₂

7

4

）
又由log2

7

4

＜1，则f（log₂

7

4

）=2log2

7

4

=

7

4

故答案为

7

4

．

点评：本题主要考查分段函数的函数值的求法，属于基础题．