题目内容

设变量x，y满足约束条件
y≤x
x+y≥2
y≤3x-6
，则目标函数Z=2x+y的最小值为（　　）
分析：先画出约束条件
y≤x
x+y≥2
y≤3x-6
的可行域，平移目标函数，找出目标函数2x+y的最小值．
解答：解：由约束条件
y≤x
x+y≥2
y≤3x-6
得如图所示的阴影区域，

由目标函数可得：y=-2x+z，
显然当平行直线过点A（2，0）时，
z取得最小值为4；
故选B．
点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．
练习册系列答案
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设变量x，y满足约束条件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
，则目标函数u=x2+y2的最大值M与最小值N的比
M
N
=（　　）
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3
设变量x，y满足约束条件
x+y≥2
x≤1
y≤2
，则目标函数z=-x+y的最大值是（　　）
（2013•河西区一模）设变量x、y满足约束条件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
，则z=2x+y的最大值为
6
6
．
（理科）设变量x，y满足约束条件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，则目标函数z=x-y的最大值为（　　）
（2012•江西模拟）设变量x，y满足约束条件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
，则z=4x+y的最大值为（　　）

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