Question

已知x、y满足不等式组，则t=x²+y²+2x-2y+2的最小值为（ ）
A．
B．5
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：首先根据题意做出可行域，化简t可得其几何意义为可行域中的点到（-1，1）距离的平方，分析图象可找到可行域内中距离（-1，1）最近的点，代入计算可得答案．
解答：解：如图可行域为阴影部分，
t为可行域内点到（-1，1）距离的平方，
距离（-1，1）最近的点为0（0，0）点，
代入t=2，
所以t最小值为2．
故选C．
点评：本题考查线性规划的有关知识，以及数形结合的数学思想方法．巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础．属于基础题．