Question

2

1-sin8

+

2+2cos8

等于（　　）

A．2sin4-4cos4

B．-2sin4-4cos4

C．-2sin4

D．4cos4-2sin4

Answer 1

分析：由于

1-sin8

=

(sin4-cos4)2

=|sin4-cos4|=cos4-sin4，

2+2cos8

=-2cos4，代入即可求得答案．

解答：解：∵π＜

5π

4

＜4，∴sin4＜cos4＜0，
∴2

1-sin8

=2

(sin4-cos4)2

=2|sin4-cos4|=2cos4-2sin4，
又

2+2cos8

=

4cos24

=-2cos4，
∴2

1-sin8

+

2+2cos8

=-2sin4．
故选C．

点评：本题考查二倍角的余弦与正弦及同角三角函数间的基本关系，关键在于熟练应用二倍角公式进行转化与运算，易错点在于2

1-sin8

=2cos4-2sin4的正确转化，属于中档题．