Question

在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且．

（1）确定角C的大小；

（2）若，且△ABC的面积为，求a+b的值．

Answer 1

考点：

余弦定理的应用；正弦定理．

专题：

计算题．

分析：

（1）通过正弦定理把题设等式中的边转化成角的正弦，化简整理求得sinC的值，进而求得C．

（2）先利用面积公式求得ab的值，进而利用余弦定理求得a²+b²﹣ab，最后联立变形求得a+b的值．

解答：

解：（1）由及正弦定理得：，

∵sinA≠0，∴

在锐角△ABC中，．

（2）∵，，

由面积公式得，即ab=6①

由余弦定理得，即a²+b²﹣ab=7②

由②变形得（a+b）²=25，故a+b=5．

点评：

本题主要考查了正弦定理和余弦定理的运用．对于这两个定理的基本公式和变形公式应熟练记忆，并能灵活运用．