题目内容
函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞）上是减函数，则
- A.b＞0且a＜0
- B.b=2a＜0
- C.b=2a＞0
- D.a，b的符号不确定
B
分析：利用对称轴的公式求出对称轴，根据二次函数的单调区间得到
，得到选项．
解答：∵函数y=ax2+bx+3的对称轴为
∵函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞）上是减函数
∴
∴b=2a＜0
故选B
点评：解决与二次函数有关的单调性问题，一般要考虑二次函数的开口方向、对称轴．
分析：利用对称轴的公式求出对称轴，根据二次函数的单调区间得到
，得到选项．解答：∵函数y=ax2+bx+3的对称轴为
∵函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞）上是减函数
∴
∴b=2a＜0
故选B
点评：解决与二次函数有关的单调性问题，一般要考虑二次函数的开口方向、对称轴．
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