题目内容

已知函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1），其反函数为f^-1（x）．若f（2）=9，则 $数学公式$ 的值是

A.
-1
B.
1
C.
2
D.
3

C
分析：从条件中函数式f（x）=a^x中反解出x，再将x，y互换即得指数函数的函数，再依据f（2）=9求得a值，最后即可求出 $\text{[math]}$ 的值．
解答：函数f（x）=a^x反函数为：y=log_ax，
∴f^-1（x）=log_ax，
又f（2）=9，∴a=3，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故选C．
点评：本小题主要考查反函数的应用、反函数等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．

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