题目内容

判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定.?

（1）三角形的内角和为180°；?

（2）每个二次函数的图象都开口向下；?

（3）存在一个四边形不是平行四边形.

思路分析：依据命题否定的形式可写出命题的否定，再结合命题的知识结构判断真假.?

解：（1）是全称命题且为真命题.?

命题的否定：三角形的内角和不全为180°，即存在一个三角形且它的内角和不等于180°.

（2）是全称命题且为假命题.?

命题的否定：存在一个二次函数的图象开口不向下.?

（3）是特称命题且为真命题.?

命题的否定：所有的四边形都是平行四边形.

温馨提示

命题的否定要与否命题区别开来，全称命题的否定是特称命题，而特称命题的否定是全称命题.

练习册系列答案
相关题目
已知p：“面积相等的三角形全等”，q：“若m≤1，则方程x2-2x+m=0有实根”．试判断下列命题的真假：
（1）p∨q；（2）p∧q；（3）p∨（?q）．
判断下列命题的真假：
（1）已知a，b，c，d∈R，若a≠c，或b≠d，则a+b≠c+d．
（2）?x∈N，x3＞x2
（3）若m＞1，则方程x2-2x+m=0无实数根．
（4）存在一个三角形没有外接圆．
判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定：
（1）?x∈N，x3＞x2；
（2）所有可以被5整除的整数，末位数字都是0；
（3）?x0∈R，x02-x0+1≤0；
（4）存在一个四边形，它的对角线互相垂直．
判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定．
（1）存在一个四边形，它的对角线互相垂直．
（2）?x∈N，x3＞x2．
已知a，b，c，d为实数，判断下列命题的真假．
（1）若ac2＞bc2，则a＞b
（2）若a＜b＜c，则 a2＞ab＞b2
（3）若a＞b＞0，则
a
d
＞
b
c

（4）若0＜a＜b，则 
b
a
＜
b+x
a+x
．

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