Question

（本小题满分12分）

已知数列的前项的和.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若正项等比数列中，前项的和为，且，，求的表达式；

（Ⅲ）求数列的前项的和.

Answer 1

【解】（Ⅰ）当时，………1′

当时，，也适合时。

∴.………4′

（Ⅱ）设等比数列的公比为.

则有，，化简：，即.

∵，∴得.     ∴.………7′

（Ⅲ）∵………8′

∴………9′

设

由错位相减法得：………11′

故.………12′