Question

已知f（α）=

sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+π)

-tan(-α-π)sin(-π-α)

，试化简f（α）．

Answer 1

分析：先由诱导公式把f（α）=

sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+π)

-tan(-α-π)sin(-π-α)

等价转化为f（α）=

sinα•cosα•(-tanα)

tanα•sinα

，由此进一步转化为f（α）=-cosα．

解答：解：∵f（α）=

sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+π)

-tan(-α-π)sin(-π-α)

=

sinα•cosα•(-tanα)

tanα•sinα

=-cosα．

点评：本题考查诱导公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．