题目内容

已知△ABC是边长为1的等边三角形，P为边BC上一点，满足
PC
=2
BP
，则
AB
•
AP
=
5
6
5
6
．
分析：利用向量的三角形法则和数量积运算即可得出．
解答：解：∵
PC
=2
BP
，∴
BP
=
1
3
BC
．
∴
AB
•
AP
=
AB
•(
AB
+
BP
)=
AB
2+
AB
•
1
3
BC
=1+
1
3
|
AB
| |
BC
|cos120°=1+
1
3
×1×1×(-
1
2
)=
5
6
．
故答案为
5
6
．
点评：熟练掌握量的三角形法则和数量积运算是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC是边长为1的正三角形，点D、E分别是边AB、AC上的点，线段DE经过△ABC的中心G，
AD
=p
AB
，
AE
=q
AC
（0＜m≤1，0＜n≤1）则
1
p
+
1
q
等于（　　）
A、3B、2C、1.5D、1
已知△ABC是边长为3，4，5的直角三角形，点P是此三角形内切圆上一动点，分别以PA、PB、PC为直径作圆，则这三个圆的面积之和的最大值与最小值的和为（　　）
A、12πB、10πC、8πD、6π
已知△ABC是边长为2a的正三角形，那么它的斜二侧所画直观图△A′B′C′的面积为（　　）
已知△ABC是边长为2的等边三角形，D是BC边上的一点，且
BD
=
1
2
DC
，则|
AD
-
BC
|=
2
19
3
2
19
3
．
已知△ABC是边长为6的正三角形，求
AB
•
BC
=
 
．

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