Question

设集合，对于，记，且，由所有组成的集合记为：，
（1）的值为________；
（2）设集合，对任意，，则的概率为________．

Answer 1

（1）；（2）．

试题分析：由题意知，a_i，b_i∈M，a_i＜b_i，∵首先考虑M中的二元子集有{1，2}，{1，3}，…，{5，6}，共15个，即为C=15个．
又a_i＜b_i，满足的二元子集有：{1，2}，{2，4}，{3，6}，这时，{1，3}，{2，6}，这时，{2，3}，{4，6}，这时，共7个二元子集．故集合A中的元素个数为k=15-7+3=11．列举A={,,,,，},B={2，3，4，5，6，},+="2," +="3," +=2，+=2,+=2，+ =2共6对．∴所求概率为：p＝．故答案为：11；．