Question

若规定n(A)表示集合A的元素的个数．

(1)利用Venn图说明n(A∪B)＝n(A)＋n(B)－n(A∩B)；

(2)根据(1)的证明过程，试写出n(A∪B∪C)的表达式．

Answer 1

答案：
解析：

(1)若A∩B＝，n(A∪B)＝n(A)＋n(B)－n(A∩B)显然成立； 　　当A∩B＝M≠时，如图所示，n(A∪B)等于三部分元素个数之和， 　　而n(A)＋n(B)则将中间部分(集合M)重复加两次， 　　因此n(A∪B)＝n(A)＋n(B)－n(A∩B); 　　(2)n(A∪B∪C)＝n(A)＋n(B)＋n(C)－[n(A∩B)＋n(B∩C)＋n(A∩B)]－n(A∩B∩C)．

提示：

利用Venn图，此问题得到解决．