Question

二项式的展开式中的常数项为     ，展开式中各项系数和为     ．（用数字作答）

Answer 1

【答案】分析：利用二项展开式的通项公式求出通项令x的指数为0得到常数项；令二项式中x为1求出各项系数和．
解答：解：展开式的通项
令4-2r=0得r=2
故展开式的常数项为C₄²×2²=24
令二项式中的x=1得到系数之和为：
故答案为24，81．
点评：本题涉及的考点：
（1）二项式定理及通项公式
二项式定理：（a+b）ⁿ=C_naⁿb+C_n¹a^n-1b¹+C_n²a^n-2b²++C_n^ra^n-rb^r++C_nⁿabⁿ，通项公式：T_r+1=C_n^ra^n-rb^r
（2）二项式系数与系数的区别：C_n，C_n¹，C_n²，，C_nⁿ为二项式系数．