题目内容

已知tgx=a，求
3sinx+sin3x
3cosx+cos3x
的值．
3sinx+sin3x
3cosx+cos3x
=
2sinx+sinx+sin3x
2cosx+cosx+cos3x
=
2sinx+2sin2xcosx
2cosx+2cos2xcosx

=
2sinx+4sinxcos2x
2cosx(1+cos2x)
=
tgx(1+2cos2x)
2cos2x
=
tgx
2
(sec2x+2)=
tgx
2
(tg2x+3)
=
a
2
(a2+3)
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=
3
sin2x+2cos2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．
如果
sinα
1+cosα
=
1
2
，那么sinα+cosα的值是（　　）
A．
7
5
B．
8
5
C．1D．
29
15
若三条线段的长分别为3，4，5；则用这三条线段组成______三角形（填锐角或直角或钝角）．
在△ABC中，若
tanA
tanB
=
a2
b2
，则△ABC的形状是（　　）
A．直角三角形B．等腰或直角三角形
C．不能确定D．等腰三角形
在△ABC中，cosA=
3
sinA，则∠A的取值集合是 ______．
sin
π
8
cos
π
8
=______．
已知
（1）求的值；
（2）求的值

（08年杨浦区测试）命题“若＞0，则”的逆命题是                       ．

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