题目内容
若集合A={x|x+2≤0}，B={x||x+1|＞2}，则A∪B=
- A.{x|x≤-2}
- B.{x|x＞1}
- C.{x|x＜-3，或x＞1}
- D.{x|x≤-2，或x＞1}
D
分析：由题意知：分别化简集合A={x|x+2≤0}={x|x≤-2}，B={x||x+1|＞2}={x|x＜-3或x＞1}，然后利用数轴取A∪B即可．
解答：由题意知：
∵A={x|x+2≤0}={x|x≤-2}，B={x||x+1|＞2}={x|x＜-3或x＞1}
∴利用数轴取并集，即
∴A∪B={x|x≤-2或x＞1}
故选D．
点评：本题主要考查集合运算，属于基础题型．
分析：由题意知：分别化简集合A={x|x+2≤0}={x|x≤-2}，B={x||x+1|＞2}={x|x＜-3或x＞1}，然后利用数轴取A∪B即可．
解答：由题意知：
∵A={x|x+2≤0}={x|x≤-2}，B={x||x+1|＞2}={x|x＜-3或x＞1}
∴利用数轴取并集，即
∴A∪B={x|x≤-2或x＞1}
故选D．
点评：本题主要考查集合运算，属于基础题型．
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