题目内容
数列{an}的通项公式为an=
，则该数列的前100项和为
．
| 1 |
| n(n+1) |
| 100 |
| 101 |
| 100 |
| 101 |
分析：由an=
=
-
，考虑利用裂项相消可求数列的和
| 1 |
| n(n+1) |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
解答：解：∵an=
=
-
∴S100=1-
+
-
+…+
-
=1-
=
故答案为：
| 1 |
| n(n+1) |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
∴S100=1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 100 |
| 1 |
| 101 |
=1-
| 1 |
| 101 |
| 100 |
| 101 |
故答案为：
| 100 |
| 101 |
点评：本题主要考查了利用裂项求和方法的应用，属于基础试题
练习册系列答案
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，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．