题目内容

方程2x²-8x+a=0在区间（1，4）上有两个不同的根，则a的取值范围是________．

（6，8）
分析：令函数f（x）=2x²-8x+a，则函数在区间（1，4）上有两个不同的零点，故有 $\text{[math]}$ ，由此解得a的范围．
解答：令函数f（x）=2x²-8x+a，则函数在区间（1，4）上有两个不同的零点，
故有 $\text{[math]}$ ，解得 6＜a＜8，
故答案为（6，8）．
点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了转化的数学思想，属于基础题．

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（本题满分8分．老教材试题第1小题4分，第2小题4分；新教材试题第1小题3分，第2小题5分．）

（老教材）
设a为实数，方程2x²-8x+a+1=0的一个虚根的模是

．
（1）求a的值；
（2）在复数范围内求方程的解．

（新教材）
设函数f（x）=2^x+p，（p为常数且p∈R）
（1）若f（3）=5，求f（x）的解析式；
（2）在满足（1）的条件下，解方程：f^-1（x）=2+log₂x²．

（本题满分8分．老教材试题第1小题4分，第2小题4分；新教材试题第1小题3分，第2小题5分．）
（老教材）
设a为实数，方程2x²-8x+a+1=0的一个虚根的模是 $数学公式$ ．
（1）求a的值；
（2）在复数范围内求方程的解．（新教材）
设函数f（x）=2^x+p，（p为常数且p∈R）
（1）若f（3）=5，求f（x）的解析式；
（2）在满足（1）的条件下，解方程：f^-1（x）=2+log₂x²．

方程2x²-8x+a=0在区间（1，4）上有两个不同的根，则a的取值范围是______．

（本题满分8分．老教材试题第1小题4分，第2小题4分；新教材试题第1小题3分，第2小题5分．）

（老教材）
设a为实数，方程2x²-8x+a+1=0的一个虚根的模是

．
（1）求a的值；
（2）在复数范围内求方程的解．

（新教材）
设函数f（x）=2^x+p，（p为常数且p∈R）
（1）若f（3）=5，求f（x）的解析式；
（2）在满足（1）的条件下，解方程：f^-1（x）=2+log₂x²．