题目内容
集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
解：∵集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，A∩B=∅，
①当A=∅时，a-1≥2a+1，解得a≤-2．
②当A≠∅时，有
或 
．
解得-2＜a≤-
，或 a≥2．
综上可得a≤-，或 a≥2，即实数a的取值范围为（-∞，-]∪[2，+∞）．
分析：①当A=∅时，a-1≥2a+1，解得a的取值范围．②当A≠∅时，有 或 ，由此求得实数a的取值范围，再把这两个范围取并集，即得所求．
点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
①当A=∅时，a-1≥2a+1，解得a≤-2．
②当A≠∅时，有
或 ．解得-2＜a≤-
，或 a≥2．综上可得a≤-
，或 a≥2，即实数a的取值范围为（-∞，-]∪[2，+∞）．分析：①当A=∅时，a-1≥2a+1，解得a的取值范围．②当A≠∅时，有
或 ，由此求得实数a的取值范围，再把这两个范围取并集，即得所求．点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
课时训练江苏人民出版社系列答案
黄冈经典趣味课堂系列答案
启东小题作业本系列答案
相关题目