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数列{2
n
}的第2n项等于_____________________.
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2n
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，数列{b
n
}满足：b
n
=na
n
，且数列{b
n
}的前n项和为（n-1）S
n
+2n（n∈N
*
）．
（1）求a
1
，a
2
的值；
（2）求证：数列{S
n
+2}是等比数列；
（3）抽去数列{a
n
}中的第1项，第4项，第7项，…，第3n-2项，…余下的项顺序不变，组成一个新数列{c
n
}，若{c
n
}的前n项和为T
n
，求证：
12
5
＜
T
n+1
T
n
≤
11
3
．
（2012•普陀区一模）已知数列{a
n
}是首项为2的等比数列，且满足
a
n+1
=p
a
n
+
2
n
(n∈
N
*
)
（1）求常数p的值和数列{a
n
}的通项公式；
（2）若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、…第3n-2项，…，余下的项按原来的顺序组成一个新的数列{b
n
}，试写出数列
{b
n
}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设数列{b
n
}的前n项和为T
n
，是否存在正整数n，使得
T
n+1
T
n
=
11
3
？若存在，试求所有满足条件的正整数n的值，若不存在，请说明理由．
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，数列{b
n
}满足：b
n
=na
n
，且数列{b
n
}的前n项和为（n-1）S
n
+2n（n∈N
*
）．
（1）求a
1
，a
2
的值；
（2）求证：数列{S
n
+2}是等比数列；
（3）抽去数列{a
n
}中的第1项，第4项，第7项，…，第3n-2项，…余下的项顺序不变，组成一个新数列{c
n
}，若{c
n
}的前n项和为T
n
，求证：
．
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，数列{b
n
}满足：b
n
=na
n
，且数列{b
n
}的前n项和为（n-1）S
n
+2n（n∈N
*
）．
（1）求a
1
，a
2
的值；
（2）求证：数列{S
n
+2}是等比数列；
（3）抽去数列{a
n
}中的第1项，第4项，第7项，…，第3n-2项，…余下的项顺序不变，组成一个新数列{c
n
}，若{c
n
}的前n项和为T
n
，求证：
．
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