题目内容
已知各项均为正数的数列{an}满足a2=
且an+1•
=1(n∈N*)则数列{an}的通项公式为
| ||
| 5 |
4+
|
an=
| 1 | ||
|
an=
．| 1 | ||
|
分析：根据条件进行变形可知{
}是公差为4的等差数列，然后利用等差数列的性质求出通项即可．
| 1 | ||
|
解答：解：∵an+1•
=1(n∈N*)
∴
-
=4则{
}是公差为4的等差数列
则
=
+（n-2）×4=4n-3（n≥2）
∴an=
（n≥2）
而a2•
=1解得a1=1（负值舍去），满足通项公式an=
∴an=
故答案为：an=
4+
|
∴
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
则
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
∴an=
| 1 | ||
|
而a2•
4+
|
| 1 | ||
|
∴an=
| 1 | ||
|
故答案为：an=
| 1 | ||
|
点评：本题主要考查了数列的递推关系，以及等差数列的通项，同时考查了运算求解的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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与
的大小，并加以证明．
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