题目内容
若函数f(x)=2-|x-1|-m有零点,则实数m的取值范围是________.
(0,1]
【解析】令f(x)=0,得m=|x-1|,
∵|x-1|≥0,∴0<|x-1|≤1,即0<m≤1.
设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M在C上,|MF|=5,若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程为( ).
A.y2=4x或y2=8x B.y2=2x或y2=8x
C.y2=4x或y2=16x D.y2=2x或y2=16x
已知数列{an}满足:a1=1,an>0,=1(n∈N*),那么使an<5成立的n的最大值为 ( ).
A.4 B.5 C.24 D.25
设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ) 的最小正周期为π,且f(-x)=f(x),则( ).
A.f(x)在单调递减 B.f(x)在单调递减
C.f(x)在单调递增 D.f(x)在单调递增
已知函数f(x)=x2+xsin x+cos x.
(1)若曲线y=f(x)在点(a,f(a))处与直线y=b相切,求a与b的值;
(2)若曲线y=f(x)与直线y=b有两个不同交点,求b的取值范围.
已知符号函数sgn(x)=则函数f(x)=sgn(ln x)-ln2x的零点个数为 ( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形.
(1)求出f(5)的值;
(2)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出f(n+1)与f(n)之间的关系式,并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式;
(3)求的值.
设集合S={x|x>-2},T={x|x2+3x-4≤0},则(∁RS)∪T等于( ).
A.(-2,1] B.(-∞,-4] C.(-∞,1] D.[1,+∞)
设m为正整数,(x+y)2m展开式的二项式系数的最大值为a,(x+y)2m+1展开式的二项式系数的最大值为b,若13a=7b,则m等于( ).
A.5 B.6 C.7 D.8