题目内容
7．若f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=1，求值$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（3）}{f（2）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2015）}{f（2014）}$．分析 利用已知条件求出$\frac{f（n+1）}{f（n）}$的值，然后求解表达式的值．
解答 解：f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=1，
令x=n，y=1，
可得$\frac{f（n+1）}{f（n）}=f（1）=1$．
$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（3）}{f（2）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2015）}{f（2014）}$=2014×1=2014．
点评 本题考查函数值的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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17．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$，则f（2）+f（$\frac{1}{2}$）=（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | -$\frac{3}{5}$ |