题目内容

数列1，－，，－，…的通项an是

A.(－1)n                                               B.(－1)n

C.                                                       D.

解析:(观察法)通项符号为(－1)n－1，分子都是1,分母为1，3，7，15,…,其通项为2n－1.

所以数列的通项为an=,故应选D.

(特值法)考虑到选择题的特点，可采用验证法.

取n=1代入A、B的通项公式，得项为－1，不合题意，可排除A、B.再取n=2、3代入C的通项公式，得项为－，，不合题意，可排除C，故应选D.

答案:D


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有限数列A={a1，a2，a3，…an}，Sn是其前n项和，定义：
S1+S2+S3+…+Sn
n
为A的“凯森和”，如有99项的数列A={a1，a2，a3，…a99}的“凯森和”为1000，则有100项的数列{1，a1，a2，a3，…a99}的“凯森和”为（　　）
A、1001B、991
C、999D、990
如果有穷数列a1，a2，…，an（n∈N*）满足条件：a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1，（i=1，2，…，n）我们称其为“对称数列”．例如：数列1，2，3，3，2，1 和数列1，2，3，4，3，2，1都为“对称数列”．已知数列{bn}是项数不超过2m（m＞1，m∈N*）的“对称数列”，并使得1，2，22，…，2m-1依次为该数列中连续的前m项，则数列{bn}的前2009项和S2009所有可能为：①22009-1  ②2（22009-1）③3•2m-1-22m-2010-1  ④2m+1-22m-2009-1；其中正确的有（　　）个．
A、1B、2C、3D、4
600是数列1×2，2×3，3×4，4×5，…的第（　　）项．
数列1，3，7，15，…的通项公式an等于（　　）
数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的第100项是（　　）

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