题目内容

已知平面向量数学公式=（3，3），数学公式=（1，-2），则数学公式与数学公式夹角的余弦值为________；若k数学公式-数学公式与数学公式垂直，则实数k等于________．

-    
分析：利用向量的夹角公式、向量的数量积与垂直的关系即可得出．
解答：①===；
②∵平面向量=（3，3），=（1，-2），∴=（3k-1，3k+2），
∵k-与垂直，∴=3（3k-1，3k+2）•（3，3）=0，
∴3k-1+3k+2=0，解得．
故答案分别为-，．
点评：熟练掌握向量的夹角公式、向量的数量积与垂直的关系是解题的关键．
练习册系列答案
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已知平面向量
a
=（3，1），
b
=（x，-3），且
a
⊥
b
，则x=（　　）
A、-3B、-1C、1D、3
已知平面向量
a
=（
3
，-1），
b
=（
1
2
，
3
2
）．
（I）若存在实数k和t，使得
x
=
a
+（t2-3）
b
，
y
=-k
a
+
b
，且
x
⊥
y
，试求函数的关系式k=f（t）；
（II）根据（I）结论，确定k=f（t）的单调区间．
已知平面向量
a
=（
3
，1），
b
=（1，0），
（1）求向量
a
-
3
b
的模；
（2）求向量
a
与
b
的夹角；
（3）求cos＜
a
+
b
，
a
-
b
＞．
（2013•眉山一模）已知平面向量
a
=（3，1），
b
=（x，-3），
a
∥
b
，则x等于
-9
-9
．
已知平面向量
a
=（3，1），
b
=（x，3），且
a
⊥
b
，则x的值为
 
．

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