Question

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（ ）
A．向右平移个长度单位
B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位
D．向左平移个长度单位

Answer 1

【答案】分析：由已知中函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象，我们易分析出函数的周期、最值，进而求出函数f（x）=Asin（ωx+φ）的解析式，设出平移量a后，根据平移法则，我们可以构造一个关于平移量a的方程，解方程即可得到结论．
解答：解：由已知中函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象，
过（，0）点，（）点，
易得：A=1，T=4（）=π，即ω=2
即f（x）=sin（2x+φ），将（）点代入得：
+φ=+2kπ，k∈Z又由
∴φ=
∴f（x）=sin（2x+），
设将函数f（x）的图象向左平移a个单位得到函数g（x）=sin2x的图象，
则2（x+a）+=2x
解得a=-
故将函数f（x）的图象向右平移个长度单位得到函数g（x）=sin2x的图象，
故选A
点评：本题考查的知识点是由函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象确定其中解析式，函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象变换，其中根据已知中函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象，求出函数f（x）=Asin（ωx+φ）的解析式，是解答本题的关键．