题目内容
设f（x）是可导函数，且
=2，则f′(x0)=（ ）
| lim |
| △x→0 |
| f(x0-2△x)-f(x0) |
| △x |
分析：由题意可得
=-2
=-2f′（x0），结合已知可求
| lim |
| △x→0 |
| f(x0-2△x)-f(x0) |
| △x |
| lim |
| △x→0 |
| f(x0-2△x)-f(x0) |
| -2△x |
解答：解：∵
=-2
=-2f′（x0）=2
∴f′（x0）=-1
故选B
| lim |
| △x→0 |
| f(x0-2△x)-f(x0) |
| △x |
| lim |
| △x→0 |
| f(x0-2△x)-f(x0) |
| -2△x |
∴f′（x0）=-1
故选B
点评：本题主要考查了函数的导数的求解，解题的关键是导数定义的灵活应用
练习册系列答案
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设f（x）是可导函数，且
=2，f′(x0)=（ ）
| lim |
| △x→0 |
| f(x0)-f(x0+△x) |
| 2△x |
| A、-4 | ||
| B、-1 | ||
| C、0 | ||
D、
|
设f（x）是可导函数，且
=3，则f′（x0）=（ ）
| lim |
| △x→0 |
| f(x0-△x)-f(x0+2△x) |
| △x |
A、
| ||
| B、-1 | ||
| C、0 | ||
| D、-2 |