Question

如图是网络工作者经常用来解释网络动作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推，则第23行从左至右算第4个数字为．（　　）

A．275

B．274

C．273

D．272

Answer 1

分析：通过观察蛇形模型得到，前n行的数字个数之和刚好等于本行的最大数字，并且奇数行，从大到小排列；偶数行，从小到大排列．所以利用等差数列的求和公式分别求出前98和前99行的最大数字，根据奇数行的规律得到第23行从左至右算第4个数字即可．

解答：解：前22行一共已出现了1+2+3+…+22=

22

2

(1+22)=253个数字，
前23行一共出现了1+2+3+…+23=

23

2

(1+23)=276个数字，
而第23行的数字从左至右是由大到小出现的，
即依次为276，275，274，273，…，
∴第23行从左至右算第4个数字是273．
故选C．

点评：考查学生掌握等差数列求前n项和的公式，要善于观察，学会归纳总结．