Question

如图是一程序框图，若输入f（x）=sinx，则输出的f（x）=

-sinx

．

Answer 1

分析：先列举出前几次循环，从而得到周期为4，当i=2009时，f（x）=cosx，满足条件i≤2009，执行循环，当i=2010，f（x）=-sinx，不满足条件i≤2009，退出循环，从而输出f（x）=-sinx．

解答：解：i=1时，f（x）=cosx，满足条件i≤2009，执行循环
i=2时，f（x）=-sinx，满足条件i≤2009，执行循环
i=3时，f（x）=-cosx，满足条件i≤2009，执行循环
i=4时，f（x）=sinx，满足条件i≤2009，执行循环
i=5时，f（x）=cosx，满足条件i≤2009，执行循环
可知周期为4，则当i=2009时，f（x）=cosx，满足条件i≤2009，执行循环
i=2010，f（x）=-sinx，不满足条件i≤2009，退出循环
输出f（x）=-sinx
故答案为：f（x）=-sinx

点评：本题主要考查了循环结构，以及函数的周期性和流程图，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．