Question

设集合A={x|x-1≤2，x∈N^*}，B={x¹x²-6x≤0，x∈N^*}，则满足条件x⊆A∩B的集合X有

1. A.
   3个
2. B.
   7个
3. C.
   8个
4. D.
   15个

Answer 1

C
分析：先根据集合A，B求出它们的交集，再根据集合{1，2，3}的子集是指属于集合的部分组成的集合，包括空集，即可得出答案．
解答：由集合A={x|x-1≤2，x∈N^*}={1，2，3}，
B={x|x²-6x≤0，x∈N^*}={1，2，3，4，5，6}，
则A∩B={（1，2，3}
集合X⊆A∩B，
则X是{（1，2，3}的子集，
则满足条件的X有2³=8个，
故选C．
点评：此题是个基础题．本题考查集合的子集个数问题，对于集合M的子集问题一般来说，若M中有n个元素，则集合M的子集共有2ⁿ个．