Question

现从男、女共10名候选学生中（已知男生比女生多）选出2名男生，2名女生分别参加全校资源、生态、环保三个夏令营，且每个夏令营至少一人参加，已知共有3240种不同的参加方案．则候选的10名学生中男生    名．

Answer 1

【答案】分析：设男生x名，则可分步完成，从男生中选出2名男生有C_x²种，从女生中选出2名女生有C_10-x²种，再将选出的学生分别参加全校资源、生态、环保三个夏令营有C₄²A₃³种，故有C_x²C_10-x²C₄²A₃³=3240，问题得解．
解答：解：设男生x名，从男生中选出2名男生有C_x²种，从女生中选出2名女生有C_10-x²种，
再将选出的学生分别参加全校资源、生态、环保三个夏令营有C₄²A₃³种，则有C_x²C_10-x²C₄²A₃³=3240⇒x=6（注意到：x＞10-x），
故答案为6．
点评：本题考查排列组合简单的计数原理的应用，属于基础题．