题目内容

从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下：

甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4.

乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.

(1)计算甲、乙两人射击命中环数的平均数和标准差；

(2)比较两人的成绩，然后决定选择哪一个人参赛.

思路分析：数据1，2，…，n的平均数

=.

标准差s=.

根据计算得平均数和标准差，分析甲、乙两人成绩的集中和离散程度，从而选择一人参赛.

解：(1)计算得甲=7，乙=7，s甲≈1.73，s乙≈1.10.

(2)由(1)可知，甲、乙两人的平均成绩相等，但s乙＜s甲，这表明乙的成绩比甲的成绩稳定一些，从成绩的稳定性考虑，可以选择乙参赛.

温馨提示

    对于常用的平均数、方差、标准差的公式要能够熟练记忆，不能将公式记错，造成计算上的失误，使得统计的结果失去真实的意义，另外应用求得的标准差的结论时，要特别注意标准差较大，数据的离散程度也较大；标准差较小，数据的离散程度也较小.

练习册系列答案
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8、从6名学生中选4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若甲、乙两人不能从事A工作，则不同的选派方案共有（　　）
（2010•烟台一模）某校从参加高三年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：[40，50），2；[50，60），3；[60，70），14；[70，80），15；[80，90），12；[90，100]．
（Ⅰ）列出样本的频率分布表；
（Ⅱ）估计成绩在85分以上学生的比例；
（Ⅲ）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩[90，100]中选两位同学，共同帮助[40，50）中的某一位同学，已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．
（2013•哈尔滨一模）某校从参加高三一模考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：
分组 频数 频率
[40，50） 2 0.04
[50，60） 3 0.06
[60，70） 14 0.28
[70，80） 15 0.30
[80，90）    
[90，100） 4 0.08
合计    
（1）请把表中的空格都填上，并估计高三学生成绩在85分以上的比例和平均分；
（2）为了帮助成绩差的同学提高成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从[90，100）成绩中选两名同学，共同帮助 某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．
从6名学生中选4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若甲、乙两人不能从事A工作，则不同的选派方案共有（ ）
A．280
B．240
C．180
D．96
从6名学生中选4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若甲、乙两人不能从事A工作，则不同的选派方案共有（ ）
A．280
B．240
C．180
D．96

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