题目内容
已知圆
，直线
．
（1）证明直线
与圆相交； （2）求直线被圆
截得的弦长最小时，直线的方程．
（1）证明见答案 （2）
解析:
（１）证明：将
的方程整理为
，
由
得
，
直线过定点
．
，
点
在圆
的内部，故直线恒与圆有两个交点．
（２）解：圆心
，当截得的弦长最小时，
．由
，
得的方程为
，即．
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解析:
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，直线
．
与圆C的位置关系；
，求此时直线
，直线
，
与圆
恒相交；
时，过圆
作圆的切线
交直线
点，
为圆
的取值范围；
，直线l:
和直线
，
取什么值，直线和圆总相交；
，直线
。
恒过定点，并求出该定点；
截得弦长最小时，求此时直线