题目内容
已知{an}为等比数列，且an＜0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那a3+a5=
-5
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．分析：利用等比数列的性质分别把a2a4和a4a6转化为a32和a52，化为完全平方式后再由等比数列的各项为负值求a3+a5
解答：解：因为{an}为等比数列，
所以a2a4=a32，a4a6=a52，
则a2a4+2a3a5+a4a6=a32+2a3a5+a52=(a3+a5)2=25，
又an＜0，所以a3+a5=-5．
故答案为-5．
所以a2a4=a32，a4a6=a52，
则a2a4+2a3a5+a4a6=a32+2a3a5+a52=(a3+a5)2=25，
又an＜0，所以a3+a5=-5．
故答案为-5．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．
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