Question

数列{a_n}中，a_n=32，s_n=63，
（1）若数列{a_n}为公差为11的等差数列，求a₁；
（2）若数列{a_n}为以a₁=1为首项的等比数列，求数列{a_m²}的前m项和s_m^′．

Answer 1

分析：（1）由数列为等差数列，根据条件，用首项和公差分别表示通项和前n项和建立方程组求解．
（2）由数列为等比数列，根据条件，用首项和公比分别表示通项和前n项和建立方程组求解．

解答：解：（1）∵

n(a1+an)

2

=sn=63，
a₁+（n-1）11=a_n=32
解得 a₁=10．

（2）a1×qn-1=32，

a1(1-qn)

1-q

=63
解得：q=2 n=6
∴所以{a_n²}是首项为1，公比为4的等比数列
∴S_m=

1×(1-4n)

1-4

=

4n-1

3

点评：本题主要考查等差数列和等比数列的通项公式和前n项和公式的应用，这里用的首项和公差，公比，应用了方程思想．