题目内容

过点p(
1
2
，0)的直线l与直线x-y-1=0的交点在圆x2+y2=1上，则l的斜率为（　　）
A、-2B、-2或0
C、2D、2或0
分析：先联立x-y-1=0，x2+y2=1求出交点坐标，再由两点可求出直线l的斜率．
解答：解：联立x-y-1=0，x2+y2=1得到x2-x=0∴x=0或x=1
当x=0时，y=-1；当x=1时，y=0；
∴直线l与直线x-y-1=0的交点坐标为：（0，-1）或（1，0）
l的斜率k=
0- (-1)
1
2
-0
=2或k=
0-0
1
2
-1
=0
故选D．
点评：本题主要考查直线与圆相交的性质．考查直线与圆的位置关系的应用．高考中考查直线与圆的方程时一般以基础题为主，平时注意一些简单性质的应用和积累．
练习册系列答案
相关题目
已知点P是圆x2+y2=1上一动点，点P在y轴上的射影为Q，设满足条件
QM
=λ
QP
（λ为非零常数）的点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）若存在过点N(
1
2
，0)的直线l与曲线C相交于A、B两点，且
OA
•
OB
=0（O为坐标原点），求λ的取值范围．
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的图象过点P(
π
12
，0)，且图象上与点P最近的一个最低点是Q(-
π
6
，-2)．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f(α+
π
12
)=
3
8
，且α为第三象限的角，求sinα+cosα的值；
（Ⅲ）若y=f（x）+m在区间[0，
π
2
]上有零点，求m的取值范围．
（2006•静安区二模）已知动圆过定点F(
1
2
，0)，且与定直线l：x=-
1
2
相切．
（1）求动圆圆心M的轨迹方程；
（2）设点O为坐标原点，P、Q两点在动点M的轨迹上，且满足OP⊥OQ，OP=OQ，求等腰直角三角形POQ的面积；
（3）设过点F(
1
2
，0)的直线l与动点M的轨迹交于R、S相异两点，试求△ROS面积的取值范围．
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0， ω＞0， |φ|＜
π
2
的图象过点P(
π
12
， 0)，且图象上与P点最近的一个最高点坐标为(
π
3
， 5)．
（1）求函数的解析式；  
（2）指出函数的增区间；
（3）若将此函数的图象向左平行移动
π
6
个单位长度后，再向下平行移动2个单位长度得到g（x）的图象，求g（x）在x∈[-
π
6
， 
π
3
]上的值域．

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