题目内容

(理)已知A(m+,m-),B(1,0),其中m＜0,则|AB|的最小值为_____________.

答案：(理)3  |AB|2=(m+-1)2+(m-)2=m2++1-2m-+2+m2+-2=2m2+

-2(m+)+1=2(m+)2-2(m+)-3.设t=m+,∵m＜0,∴t≤-2.

∴|AB|2=2t2-2t-3,t≤-2,2t2-2t-3在t∈(-∞,-2］上为减函数,t=-2时的最小值为2×4+2×2-3=9.

∴|AB|的最小值为3.

练习册系列答案
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（理）已知向量
m
=（1，1），向量
n
和向量
m
的夹角为
3π
4
，|
m
|=
2
，
m
•
n
=-1．
（1）求向量
n
；
（2）若向量
n
与向量
q
=（1，0）的夹角为
π
2
，向量
p
=（cosA，2cos2
C
2
），其中A、B、C为△ABC的内角a、b、c为三边，b2+ac=a2+c2，求|
n
+
p
|的取值范围．
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5
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5
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OS
=
OA
+
OB
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7
3
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MN
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m
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a
和
b
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n
=2
a
+
b
，则（　　）
A、
m
∥
n
B、
m
⊥
n
C、
m
与
n
既不平行也不垂直
D、以上三种情况均有可能

（06年江西卷理）已知集合M＝｛x|｝，N＝｛y|y＝3x2＋1，xÎR｝，则MÇN＝（   ）

A．Æ   B. {x|x³1}   C.｛x|x>1｝  D. {x| x³1或x<0}

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