Question

函数y=log₂（x²-ax+2）在[2，+∞）恒为正，则a的取值范围是______．

Answer 1

∵f（x）=log₂（x²-ax+2）在[2，+∞）上恒为正
∴g（x）=x²-ax+2＞1在[2，+∞）上恒成立
即a＜x+

1

x

在[2，+∞）上恒成立
因为y=x+

1

x

的导数y′=1-

1

x2

＞0在[2，+∞）上恒成立
所以y=x+

1

x

的最小值为

5

2

所以a＜

5

2

故答案为a＜

5

2