题目内容
在等差数列{an}中，如果a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64，则其前12项和S12=
±48
±48
．分析：由等差数列的性质可得，a3+a10=a5+a8=a1+a12，结合已知可求a1+a12，代入等差数列的求和公式可得S12=
即可求解
| 12(a1+a12) |
| 2 |
解答：解：∵a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64，
∴a3（a5+a8）+a10（a5+a8）=64=64
∴（a5+a8）（a3+a10）=64
由等差数列的性质可得，a3+a10=a5+a8=a1+a12
∴(a1+a12)2=64
∴a1+a12=±8
∴S12=
=6（a1+a12）=±48
故答案为：±48
∴a3（a5+a8）+a10（a5+a8）=64=64
∴（a5+a8）（a3+a10）=64
由等差数列的性质可得，a3+a10=a5+a8=a1+a12
∴(a1+a12)2=64
∴a1+a12=±8
∴S12=
| 12(a1+a12) |
| 2 |
故答案为：±48
点评：本题主要考查了等差的性质及求和公式的简单应用，属于基础试题
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