题目内容
已知向量
=(4，5)，
=(8，k)，若A，B，C三点共线，则k=
| AB |
| AC |
10
10
．分析：由已知中向量
=(4，5)，
=(8，k)，根据A，B，C三点共线，则存在实数λ，使
=λ
成立，构造关于λ，k的方程组，解方程组，即可求出满足条件的k值．
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
解答：解：若A，B，C三点共线
则
与
共线
即存在实数λ，使
=λ
成立
∵
=(4，5)，
=(8，k)
故
解得λ=
，k=10
故答案为：10
则
| AB |
| AC |
即存在实数λ，使
| AB |
| AC |
∵
| AB |
| AC |
故
|
解得λ=
| 1 |
| 2 |
故答案为：10
点评：本题考查的知识点是平面向量共线（平行）的坐标表示，其中根据三点共线得到存在实数λ，使
=λ
成立，进而构造关于λ，k的方程组，是解答本题的关键．
| AB |
| AC |
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已知向量
=（6，1），
=（x，y），
=（-2，-3），则
等于（ ）
| AB |
| BC |
| CD |
| AD |
| A、（4-x，y-2） |
| B、（4+x，y-2） |
| C、（-4-x，-y+2） |
| D、（4+x，y+2） |