Question

解答题 已知函数是定义在上的奇函数，当时，(为常数)． (1) 求函数的解析式； (2) 当时，求在上的最小值，及取得最小值时的，并猜想在上的单调递增区间(不必证明)； (3) 当时，证明：函数的图象上至少有一个点落在直线上．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：时，，则 ∵函数是定义在上的奇函数，即 ∴，即，又可知 ∴函数的解析式为，
(2)	，∵，，∴ ∵ ∴，即时，猜想在上的单调递增区间为
(3)	时，任取，∵∴在上单调递增，即，即 ∵，∴，∴ ∴当时，函数的图象上至少有一个点落在直线