题目内容
某厂生产甲、乙两种产品．已知生产甲产品1t需耗A种矿石10t、B种矿石5t、煤4t；生产乙种产品1t需耗A种矿石4t、B种矿石4t、煤9t．每1t甲产品的利润是600元，每1t乙产品的利润是1000元．工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t、B种矿石不超过200t、煤不超过360t．甲、乙两种产品应各生产多少(精确到0.1t)，能使利润总额达到最大？
答案：12.4t;34.4t
解析：
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解：设生产甲、乙两种产品分别为 x t，y t，利润总额为 z元，那么
z=600x ＋1000y．考虑 z=600x＋1000y，变形为 ，这是斜率为 ，随z变化的一族平行线． 是直线在y轴上的截距，当截距最大时，z最大．由图可见，直线经过M点时，截距最大，z最大．
解方程组 
得  即M(12.4，34.4)．
答：应生产甲产品约 12.4t，乙产品约34.4t，能使利润总额达到最大． |
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