已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn+Sm=Sn+m(m.n∈N*)且a1=6.那么a10=( )A．10B．60C．6D．54 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n+S_m=S_n+m（m，n∈N^*）且a₁=6，那么a₁₀=（　　）

A．10

B．60

C．6

D．54

取m=1，可得S_n+S₁=S_n+1，结合a₁=6=S₁，得S_n+1=S_n+6，
∴{S_n}构成以S₁=6为首项，公差d=6的等差数列
可得S_n=6+（n-1）×6=6n
因此，a₁₀=S₁₀-S₉=60-54=6
故选：C

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